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記事No.64876に関するスレッドです
★ 命題と証明 / とら
309番の背理法の仮定は
x^2>yzかつy^2<xzならばx=yでしょうか。
No.64876 - 2020/05/02(Sat) 18:33:04
☆ Re: 命題と証明 / X
その通りです。
No.64878 - 2020/05/02(Sat) 18:36:27
☆ Re: 命題と証明 / ast
違います, "x^2>yzかつy^2<xzのときx=y" あるいは "[x^2>yzかつy^2<xz]かつx=y" です.

"pならばq" は「p が成り立つとき必ず q が成り立つ」という意味であり, 「p が成り立つとき ¬q が成り立つことはない」あるいは「(p かつ ¬q) が成り立つことはない」となります.
本問でいう「背理法」は q の代わりに ¬q を仮定する (つまり「(p かつ ¬q) が成り立つと仮定する」あるいは「p が成り立つとき ¬q も成り立つことがあるとする」) と矛盾を導くので ¬q と仮定することが誤りであったと結論付けることを意味しています.
No.64879 - 2020/05/02(Sat) 18:42:39
☆ Re: 命題と証明 / とら
丁寧にありがとうございました。
No.64881 - 2020/05/02(Sat) 19:00:16