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記事No.64933に関するスレッドです
★ (No Subject) / ハレ
定められたθ(0＜θ＜π)とa(a＞0)について∠BAC=θとBA=aを満たす△ABCのうちで面積が最大になるものを考える。このような三角形の辺ABの長さと面積Sをθとaを用いて表すとAB=ア,S=イである

やり方がわかりません。模範回答よろしくお願いします
No.64922 - 2020/05/03(Sun) 19:28:07
☆ Re: / 元中3
BC=aの間違いではありませんか？
質問文のままだと三角形の面積は無限に大きくできます。
BC=aなら、三角形の外接円は円周角の定理より一定ですから、△ABCがAB=ACの二等辺三角形になるときに面積が最大となります。

関数的に捉えたければ、∠ABCを変数にして三角関数を用いて面積を表現することもできます。(正弦定理を使えます。結局正弦定理も外接円に由来するので、前者の方が自然といえば自然ですね。)
No.64923 - 2020/05/03(Sun) 19:38:57
☆ Re: / ハレ
BC=aでした。すみません。これ実は2020年の京都薬科の一般入試B方式【I】の(1)の問題です。実物はwww．kyoto-phu.ac.jp/exam_information/entry/past_data/(多分これであってると思うのですが…)で閲覧可能です(問題＆解答両方とも載ってます）。元中3によると2つ解き方が考えられるっとかいであるますが両方とも模範回答お願いします
No.64929 - 2020/05/03(Sun) 21:20:20
☆ Re: / ハレ
元中3によると2つ解き方が考えられるっとかいであるますが両方とも模範回答お願いします
→元中3さんによると2つ解き方が考えられるっと書いてありますが両方とも模範回答お願いします
No.64930 - 2020/05/03(Sun) 21:26:31
☆ Re: / 元中3
一つ目の解法です。
(模範解答がどうなっているかはわかりません。)
No.64933 - 2020/05/03(Sun) 22:05:18
☆ Re: / 元中3
二つ目です。ほかにも解き方はあるかも知れませんが、やはり一つ目のように幾何的に解くのがシンプルで計算ミスもしにくいと思います。(私はしましたが笑)
No.64934 - 2020/05/03(Sun) 22:28:24