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記事No.64940に関するスレッドです
★ 垂直二等分線 / うい
何度も失礼します。
ここで、垂直二等分線の交点が円の中心の座標になるのが
わからないです。教えてください。
定義にあるのですか…？
No.64940 - 2020/05/04(Mon) 11:50:18
☆ Re: 垂直二等分線 / IT
定義ではないです。

円の中心Ｏと円周上の２点Ａ，Ｂからなる三角形を考えると、

ＯとＡＢの中点を結ぶとＡＢの垂直二等分線になります。
したがってＡＢの垂直二等分線はＯを通ります。
No.64941 - 2020/05/04(Mon) 12:15:42
☆ Re: 垂直二等分線 / IT
Ｏ，Ａ、Ｂ　などの文字は置き換えて考えてください。
なお、同一平面上には線分ＡＢの垂直二等分線は１本しかありません。
No.64942 - 2020/05/04(Mon) 12:18:52
☆ Re: 垂直二等分線 / 関数電卓
> 垂直二等分線の交点が円の中心の座標になるのがわからない
問題の解答の下に
「(注) 円 C は△PQR の外接円になっているので，…中心は，… 3 辺の垂直二等分線の交点である」
と書いてあるではありませんか。
「三角形の外接円の中心 (外心) は辺の垂直二等分線の交点」，は中学校で学ぶもので，高校では改めてやりませんが，知っているべきでしょう。このことを使わないと本問が解けないわけではありませんが，計算量が増えて大変になります。
No.64943 - 2020/05/04(Mon) 12:43:05
☆ Re: 垂直二等分線 / うい
すごくすっきりしました！
ありがとうございます
No.64945 - 2020/05/04(Mon) 12:57:58