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記事No.64956に関するスレッドです
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虚数
/ gab
引用
こちらの問題をわかる方お願いします。
No.64956 - 2020/05/04(Mon) 15:34:05
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Re: 虚数
/ ヨッシー
引用
ｚ＝(2＋√5j)/(1−√3j)
分子分母に1＋√3j を掛けて、
ｚ＝(2＋√5j)(1＋√3j)/(1−√3j)(1＋√3j)
＝{2−√15＋(2√3＋√5)j}/4
よって、実部が(2−√15)/4、虚部が (2√3＋√5)/4
|ｚ|＝√{(2−√15)^2＋(2√3＋√5)^2}/4
＝(√36)/4＝3/2
原点からｚを結ぶ直線の傾きは
(2√3＋√5)/(2−√15)＝−(9√3＋8√5)/13
よって、
arg(z)＝atan{−(9√3＋8√5)/13}
No.64958 - 2020/05/04(Mon) 15:48:26
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Re: 虚数
/ gab
引用
ありがとうございました！
No.64959 - 2020/05/04(Mon) 16:08:40
☆
Re: 虚数
/ X
引用
横から失礼します。
>>gabさんへ
もう見ていないかもしれませんが
arctanを使っていいというのなら
条件から
arg(z)=arctan{(√5)/2}-arctan(-√3)
=arctan{(√5)/2}+π/3
と書いた方が表記が簡単かもしれません。
No.64961 - 2020/05/04(Mon) 16:28:42
☆
Re: 虚数
/ 関数電卓
引用
X さんの解は，
arg(1−√3)＝−π/3
が一目で見えて，
「『複素数の商の偏角は偏角の差』が瞬時の人」 のみのハイレベルなものです。
No.64967 - 2020/05/04(Mon) 19:53:57
☆
Re: 虚数
/ X
引用
＞＞関数電卓さんへ
gabさんのご質問の問題を
大学の関数論での演習問題
と見たので、No.64961の
内容でも問題ないと
判断してアップをしました。
No.64968 - 2020/05/04(Mon) 20:05:59
