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記事No.65190に関するスレッドです

軌跡 / あめ
(3)について大まかに2つ程質問があります。

ひとつめは、解答では交点の軌跡が最終的には円になると結論付けられますが、解答の流れがあたかも最初から円になることを知っていて、円周角と中心角の関係を利用したりと、「これはありなのか」と、何か強い違和感を覚えます。
パターン暗記だと言ってしまえばそれでおしまいですが、この問題は「円になるだろうな、と予想を立てて、その様になるように進めて言ったらやはり円になった。」という考え方で解答を進めているのでしょうか?
また軌跡はこういった結論を知っていたり、予想立て出来ないと解答が難しい範囲なのかと不安です…。試験で軌跡の問題が出た時に太刀打ち出来るためには、色々な軌跡の問題に触れておく事が必須でしょうか?それとも先程申した予想立てする力を養うべきでしょうか? ここら辺の助言を頂きたいです。

ふたつめはxとyの取りうる範囲について。
左ページ最終行の「?@はy軸と一致することなく」は右ページにある「注」からそうなることが分かりました。 では「?Aは直線y=2と一致することはない」となるのは、『?@がy軸と一致することが無いのでそれに垂直な関係である?Aもy=2と一致することはない』という考え方で正しいですか?

長々と申し訳ありません、御教授お願い致します。

No.65190 - 2020/05/11(Mon) 21:35:42

Re: 軌跡 / IT
>ひとつめは、解答では交点の軌跡が最終的には円になると結論付けられますが、解答の流れがあたかも最初から円になることを知っていて、円周角と中心角の関係を利用したりと、「これはありなのか」と、何か強い違和感を覚えます。
>


解答の流れというよりも、設問の(1)(2)が誘導となっていますので、そんなに天下り的ではないと思います。

No.65192 - 2020/05/11(Mon) 22:10:20

Re: 軌跡 / ヨッシー
最初から円とわかっている。が正解です。
2点を別々に通る2直線が一定の角になると来たら
即、円周角の定理(の逆)です。
円周角を習ったときにこういう図をイメージしませんでしたか?

イメージしたことないなら、この機に目に焼き付けましょう。

>それに垂直な関係である?Aもy=2と一致することはない
間接的にはそれでもいいですが、解説に
>y=mx+n型直線は、y軸と平行な直線は表せません。
とあるので、そこは素直に、
>x=my+n型直線は、x軸と平行な直線は表せません。
と置き換えれば良いでしょう。

No.65193 - 2020/05/11(Mon) 22:18:03

Re: 軌跡 / あめ
御二方ともありがとうございました。
No.65203 - 2020/05/12(Tue) 12:24:58