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記事No.65253に関するスレッドです
★ (No Subject) / 開成高校４年
数?Vをやっていてふと疑問に思ったのですが、両辺を２乗して得られた方程式の解は確認が必要と書いてありました。例えば写真のような問題でmについてといたときも確認が必要ですか？模範解答では確認していないように思うのですが…
No.65253 - 2020/05/13(Wed) 12:59:52
☆ Re: / ヨッシー
一般に
　ｘ^2＝ｙ^2　⇔　ｘ＝ｙ
ではありません。
　(-2)^2＝2^2　と　-2＝2
が反例です。
ところが、ｘ≧０ かつ　ｙ≧０　（まれに　ｘ＜０　かつ　ｙ＜０） の場合、
　ｘ^2＝ｙ^2　⇔　ｘ＝ｙ
が言えます。

この問題の場合、
　|3m＋2|＝2√(m^2＋1)
の両辺とも、ｍに関わらず正なので、
　(3m＋2)^2＝4(m^2＋1)
と同値になり、確認は不要です。

もっとも、そういう接線が存在するということが
一番の確認ですが。（上図のグラフがその証左となる）
No.65254 - 2020/05/13(Wed) 13:23:34
☆ Re: / 開成高校４年
なるほど！ありがとうございます😊
No.65256 - 2020/05/13(Wed) 13:35:05