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記事No.65290に関するスレッドです
★ 指数対数 / 高校生
この問題を教えてください。
よろしくお願いします。
No.65290 - 2020/05/13(Wed) 23:06:13
☆ Re: 指数対数 / X
指数法則を使います。

(i)
27=3^3
81=3^4
9=3^2
∴(与式)={{3÷3^(4/5)}^(1/3)}×{3^(-3/2)}^(2/3)
={3^{(1/5)・(1/3)}}×3^{(-3/2)・(2/3)}
={3^(1/15)}÷3
=3^(-14/15)

(ii)
(与式)={{2^(1/4)}×36×18^(1/2)}^(1/3)
={{2^(1/4)}×36×3×2^(2/4)}^(1/3)
={{2^(3/4)}×2^2×3^3}^(1/3)
={{2^(7/4)}×3^3}^(1/3)
=3・2^(7/12)
No.65304 - 2020/05/14(Thu) 06:49:10
☆ Re: 指数対数 / ヨッシー
Xさん

(i) の１つめのカッコの指数は 1/3 ではなく 1/2 なので、
∴(与式)={{3÷3^(4/5)}^(1/2)}×{3^(-3/2)}^(2/3)
={3^{(1/5)・(1/2)}}×3^{(-3/2)・(2/3)}
={3^(1/10)}÷3
=3^(-9/10)
ですね。

また、(ii) の途中の 2^2 の２乗を入れ込むところ以降が、
={{2^(3/4)}×2^2×3^3}^(1/3)
={{2^(11/4)}×3^3}^(1/3)
=3・2^(11/12)
です。
No.65305 - 2020/05/14(Thu) 07:05:45
☆ Re: 指数対数 / X
>>ヨッシーさんへ
ご指摘ありがとうございます。
>>高校生さんへ
ごめんなさい。ヨッシーさんの
仰る通りです。
No.65334 - 2020/05/14(Thu) 19:48:12