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記事No.65323に関するスレッドです
★ (No Subject) / shika
この問題を教えて欲しいです。
No.65323 - 2020/05/14(Thu) 17:34:10
☆ Re: / ヨッシー
ｘ＋ｙ＝1/(1＋√2＋√3)＋1/(1＋√2−√3)
　　　＝{(1＋√2＋√3)＋(1＋√2−√3)}/(1＋√2＋√3)(1＋√2−√3)
　　　＝(2＋2√2)/{(1＋√2)^2−√3^2}
　　　＝(2＋2√2)/(3＋2√2−3)
　　　＝(2＋2√2)/2√2
　　　＝(1＋√2)/√2
よって、
　1/(ｘ＋ｙ)＝√2/(√2＋1)
　　　＝√2(√2−1)
　　　＝2−√2
No.65324 - 2020/05/14(Thu) 17:45:58
☆ Re: / X
別解)
直接x,yの値を代入すると
1/(x+y)=(1+√2-√3)(1+√2+√3)/{(1+√2-√3)+(1+√2+√3)}
={(1+√2)^2-3}/{2(1+√2)}
=(2√2)/{2(1+√2)}
=(√2)/(1+√2)
=(√2)(1-√2)/(1-2)
=2-√2
No.65325 - 2020/05/14(Thu) 17:50:21