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記事No.65369に関するスレッドです
★ (No Subject) / 開成高校４年
最後の注意のところがいまいち理解ができません…どういうことか教えて欲しいです…
No.65369 - 2020/05/15(Fri) 16:51:56
☆ Re: / X
これは、もし{a[n]}の極限値が存在するという
前提条件があるのなら、その極限値をαとして
漸化式のa[n],a[n+1]を全てαに置き換えて
αの方程式を導くことができる、
ということです。

ご質問の問題は2項間漸化式ですが
例えば、これが
a[n],a[n+1],a[n+2]
の間に成立する3項間漸化式であっても
同様に
a[n],a[n+1],a[n+2]
をαに置き換えて
αの方程式を導くことができます。

とはいっても、高校数学の範囲では
{a[n]}の極限値が存在するのか
確かめるのは、模範解答のように
{a[n]}の極限値を直接計算しなければ
ならない場合が殆どです。
ですので、赤枠の中の事項の使い道は
極限値の検算程度と思って差し支え
ないと思います。
No.65378 - 2020/05/15(Fri) 18:43:44
☆ Re: / 開成高校４年
なるほど！ありがとうございます😊
No.65379 - 2020/05/15(Fri) 20:08:18