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記事No.65410に関するスレッドです
★ (No Subject) / 開成高校４年
かこった部分について、y1≧−5なのに(ア)で−a/2≦−5を考えるのですか？そしてy1＝−5をどこに代入して最小値25がでているのですか？
No.65410 - 2020/05/16(Sat) 13:23:45
☆ Re: / 関数電卓
例えば a＝12 のとき，y についての ２次関数
　f(y)＝y^2＋12y＋60＝(y＋6)^2＋24
の −5≦y での 最小値はいくらか
と言ったら分かりますか？
> y1＝−5を どこに 代入して最小値25がでているのですか？
OP^2＝ の式です。

この <解答例> は私はあまりうまいと思いません。
a≠0 を確認した上で，題意より，?@?Aから y を消去した x の４次方程式は，
　x^4＋(a^2−10a)x^2＋9a^2＝(x＋α)^2･(x−α)^2 (α＞0)
と書けます。ここから a とαが容易に求まります。
No.65412 - 2020/05/16(Sat) 14:56:38
☆ Re: / 開成高校４年
> 例えば a＝12 のとき，y についての ２次関数　f(y)＝y^2＋12y＋60＝(y＋6)^2＋24の −5≦y での最小値はいくらかと言ったら分かりますか？
y＝−5で最小値25でしょうか？

−5が含まれるからその確認のために−a/2≦5を確認したってことですか？？
No.65413 - 2020/05/16(Sat) 15:14:56
☆ Re: / 関数電卓
> y＝−5で最小値25でしょうか？
はい，そうです。
> −5が含まれるからその確認のために−a/2≦5を確認したってことですか？
おそらく誤解していると思う。
ある範囲 内で２次関数の最小値を考えるとき，軸がその範囲内にあるかどうかは，基本の確認事項です。含まれていればその場所で，含まれていなければ区間の端点のどちらかで最小値となります。
No.65414 - 2020/05/16(Sat) 15:27:22
☆ Re: / 開成高校４年
あ、なんか変に考えてました笑
納得できました！ありがとうございます😊
No.65415 - 2020/05/16(Sat) 15:36:59