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記事No.65438に関するスレッドです
★ logの二乗の積分 / あ
下線部分がよくわかりません。というかlogの二乗の積分がわかりません。どうやるのですか。
No.65438 - 2020/05/17(Sun) 01:27:07
☆ Re: logの二乗の積分 / X
例えばlogxを積分する際、部分積分により
∫logxdx=xlogx-∫x(1/x)dx
=xlogx-∫dx
とすることで被積分関数からlogxが消えます。
(logx)^2の積分の場合はこれと同じ操作を
2回繰り返します。
つまり
∫{(logx)^2}dx=x(logx)^2-∫x{2(logx)(1/x)}dx (まず1回目)
=x(logx)^2-2∫logxdx
=x(logx)^2-2{xlogx-∫x(1/x)dx} (第2項に2回目)
=x(logx)^2-2xlogx+2∫dx

問題の積分ではlogxではなくてlog2xとなっていますが
方針は同じです。上記を参考にしてもう一度考えて
みて下さい。
No.65439 - 2020/05/17(Sun) 02:54:53