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記事No.65886に関するスレッドです
★ 部分積分のルール / Rio

部分積分でルール違反している気がしますがわかりません
答えは(x-1)e^x です
よろしくお願い申し上げます。
No.65886 - 2020/05/28(Thu) 09:32:27
☆ Re: 部分積分のルール / らすかる
部分積分は問題ありません。
問題は∫[0〜x](x-2t)e^tdtの微分を
(x-2x)e^xとしている点です。
(d/dx){∫[0〜x]f(t)dt}=f(x)という公式はありますが、
これはf(t)にxが含まれる場合は使えません。
試しに∫[0〜x]xdtを微分したものがxになるかどうか計算してみて下さい。
No.65887 - 2020/05/28(Thu) 09:52:19
☆ Re: 部分積分のルール / Rio
ありがとうございます:) 理解できました！
No.65903 - 2020/05/28(Thu) 14:18:22