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記事No.65922に関するスレッドです
★ (No Subject) / あめ
解答の最後の2行について。
p^3-1≦0⇔(p-1)(p^2+p+1)≦0とありますがこの後(p^2+p+1)の方が採用されないのは何故ですか？
最終行右にある◀p^2+p+1=(p+1/2)^2+3/4>0がその理由を示しているのでしょうが、私にはよく分かりません…。この◀の式は何を意味しているのでしょうか。
No.65922 - 2020/05/28(Thu) 23:04:11
☆ Re: / IT
＞　◀p^2+p+1=(p+1/2)^2+3/4>0

任意の実数ｐについて上記が成り立つことは分りますか？
No.65923 - 2020/05/28(Thu) 23:11:06
☆ Re: / あめ
はい、p>0だからp^2+p+1>0なのは明らかだと思います。
No.65928 - 2020/05/29(Fri) 00:16:23
☆ Re: / らすかる
p^2+p+1＞0なので
(p-1)(p^2+p+1)≦0の両辺をp^2+p+1で割って
p-1≦0となります。
No.65930 - 2020/05/29(Fri) 00:24:12
☆ Re: / IT
> はい、p>0だからp^2+p+1>0なのは明らかだと思います。
問題の条件で　p>0　となっていますね。
そうでなくても y=p^3は狭義単調増加ですし、

その平方完成は、牛刀割鶏の感がありますね。
No.65937 - 2020/05/29(Fri) 04:22:20
☆ Re: / あめ
返信遅くなってすみません！
御二方共ありがとうございます！理解出来ました！
No.65948 - 2020/05/29(Fri) 10:15:45