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記事No.65943に関するスレッドです
★ 内積 / s匿名
(3)1、2どちらもわかりません角OBAを先に教えてくれればわかりやすいです
No.65943 - 2020/05/29(Fri) 09:07:50
☆ Re: 内積 / ヨッシー
(3)
(i)
∠ＢＯＡは求める必要はありません。
　ａ・ｂ＝ＯＡ・ＯＢcos∠ＢＯＡ
であり、
　ＯＢcos∠ＢＯＡ＝ＯＥ＝(2/5)ＯＡ＝２
よって、
　ａ・ｂ＝５×２＝１０
(ii)
　ＯＦ＝mａ＋nｂ
と置きます。ＯＢは∠ＥＯＦの二等分線であり、ＯＥ＝ＯＦであるので、
　ＯＥ＋ＯＦ
はｂ方向のベクトルとなります。
　ＯＥ＋ＯＦ＝(2/5)ａ＋(mａ＋nｂ)
　　　＝(2/5＋m)ａ＋nｂ
ａ 方向の成分は０なので、
　m＝-2/5

一方、ＥＦ⊥ＯＢ　より
　(mａ＋nｂ−(2/5)ａ)・ｂ
　＝(nｂ−(4/5)ａ)・ｂ
　＝nｂ・ｂ−(4/5)ａ・ｂ
　＝n||^2−(4/5)・10
　＝9n−8＝０
よって　n＝8/9
以上より
　ＯＦ＝(-2/5)ａ＋(8/9)ｂ
No.65946 - 2020/05/29(Fri) 10:03:36