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記事No.65954に関するスレッドです
★ 教えてください。お願い致します。 / ななこ
途中式も含めて教えてください。お願い致します。
No.65954 - 2020/05/29(Fri) 11:22:59
☆ Re: 教えてください。お願い致します。 / ヨッシー
余弦定理を履修済みの単元であれば、
余弦定理
　ＢＣ^2＝ＡＢ^2＋ＡＣ^2−２ＡＢ・ＡＣcos∠Ａ
より、
　ＢＣ^2＝３^2＋８^2−２・３・８(1/2)＝49
　ＢＣ＝７
と出ます。

実際、どの単元ですか？
No.65956 - 2020/05/29(Fri) 11:37:27
☆ Re: 教えてください。お願い致します。 / Ayuyu
AC上に△ABDが1辺が3cmの正三角形となるように点Dをとります。そうすると∠BDC=120°となります。線分BDを延長して、CからBDに垂線を引いた時に交わる点をEとします。すると∠CDE=60°ですからDE=5/2,CE=5√3/2となります。ここで△BCEで三平方の定理を用いてBC^2=BE^2+CE^2=49となり、BC＞0よりBC=7です。
少し面倒ですが余弦定理をご存知でなければ三平方の定理を用いたこちらの解法で解けるかと思います。
No.65960 - 2020/05/29(Fri) 11:53:05
☆ Re: 教えてください。お願い致します。 / ヨッシー

Ayuyu さんの想定された図は、上の左の図です。

三平方つながりでは、右の図のような方法もあります。

左の図の△ＢＣＤは、七五三の三角形と言って、
120°を含む三角形として知られています。
そして、それに正三角形を付けた、△ＡＢＣ（これは三七八とはいいませんが）が
今回の問題です。
No.65962 - 2020/05/29(Fri) 12:04:43
☆ Re: 教えてください。お願い致します。 / SD
A={0,0},B={3, 0},C = 8*{Cos[60 Degree], Sin[60 Degree]}={4,4 Sqrt[3]}で　C,B間距離はソーシャルdistanceで7です。
No.65963 - 2020/05/29(Fri) 12:14:43
☆ Re: 教えてください。お願い致します。 / らすかる
BからACに垂線BHを下すと
BH=(√3)AH=3√3/2
AH=AB/2=3/2
CH=8-AH=13/2
なのでBC=√(BH^2+CH^2)=√(27/4+169/4)=7
No.65976 - 2020/05/29(Fri) 15:12:19