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記事No.65982に関するスレッドです
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(No Subject)
/ ピン
引用
問3(2)の解き方を教えてください。
No.65982 - 2020/05/29(Fri) 17:04:49
☆
Re:
/ WIZ
引用
t = x+y+3 とおくと、dt/dx = 1+dy/dx, x-y-1 = 2x+2-t なので、
dt/dx-1 = (2x+2-t)/t
⇒ t(dt/dx) = 2(x+1)
⇒ (t^2)/2 = (x+1)^2+C (Cは積分定数)
⇒ (x+y+3)^2 = 2(x+1)^2+2C
⇒ x^2+2xy+y^2+6x+6y+9 = 2x^2+4x+(2+2C)
⇒ -x^2+2xy+y^2+2x+6y+D = 0 (Dは任意定数)
検算
⇒ -2x+2y+2xy'+2yy'+2+6y' = 0
⇒ (2x+2y+6)y' = 2x-2y-2
No.65989 - 2020/05/29(Fri) 18:33:42
