[ 掲示板に戻る ]
記事No.6621に関するスレッドです
★ 図形 / aki
こんにちは。
苦手な図形に取組んでいます。
http://v.upup.be/?D9PkjQiueL
の問題ですが、まずこういう問題でどこから手をつけたらいいのかがさっぱりわからず色々やってみるもうまくいかずで困ってしまいます。
どうか着目点や着手すべきことを教えて下さい…
No.6611 - 2009/07/09(Thu) 13:13:12
☆ Re: 図形 / aki
添付を間違えてしまいました
http://q.upup.be/?1MHWmZPSWX
こちらです
どうかお願いします
No.6612 - 2009/07/09(Thu) 13:18:05
☆ Re: 図形 / ヨッシー
四角形ＢＥＤＣが、ＢＥ//ＣＤの台形となり、
円に接することから、等脚台形になります。

60度の角と、∠Ｂの二等分角、∠Ｃの二等分角を
円にありったけ描くと、見つかります。
∠Ｂの二等分角＋∠Ｃの二等分角がいくつになるかも、必要でしょう。
No.6613 - 2009/07/09(Thu) 13:55:45
☆ Re: 図形 / aki
ごめんなさい。
さっぱりわかりません。
平行であるのはなぜわかるのですか？図からは判断できないですし…
等脚台形というのは上底と下底だけが等しい物をいうのですか？
No.6615 - 2009/07/09(Thu) 15:44:17
☆ Re: 図形 / ヨッシー
このように、３つの角度と等しいものをありったけ描くんです。
この図と、上に書いた内容とで判断できますよ。
No.6621 - 2009/07/09(Thu) 16:46:02
☆ Re: 図形 / aki
成る程です。
これからやってみます貴重なadviceありがとうございます。
また、等脚台形についてですが、円に接するから長方形ではないのでしょうか???
No.6652 - 2009/07/10(Fri) 15:42:12
☆ Re: 図形 / angel
横から失礼しますが、実は「等脚台形」であることを言わなくても解く事はできますね。( 下記 3 )

1. □BCDEの全ての角を調査して等脚台形であることを示す ( ∠B=∠E かつ ∠C=∠D )
2. □BCDEがBE//CDの台形であることを示す ( ∠B+∠C=180°) ⇒ 円に内接する台形であることから、自動的に等脚台形 ( 含む長方形/正方形 … 今回正方形はないけれど ) と分かる
3. BC, DEそれぞれの円周角が同じであることを示す ( ∠A=∠DBE や、∠A=∠DCE )

のいずれかでいけます。

なお 2. についてですが、まず円に内接する四角形の性質として、対角の和が180°というのがあります。
つまり、□BCDEでは∠B+∠D=180°
これに、BE//CDの条件、例えば∠B+∠C=180°を組み合わせれば ∠C=∠D が言えますから、結局 1 と同じになるわけです。
No.6658 - 2009/07/10(Fri) 22:49:17
☆ Re: 図形 / ヨッシー
上の図は、かなり正確です。

それでも長方形にみえるなら仕方ありませんが、
円に内接する四角形の条件って、何でしたっけ？
No.6668 - 2009/07/11(Sat) 00:07:14
☆ Re: 図形 / aki
対角の和が180でしょうか？
わかりました、どうもありがとうございました。
No.6704 - 2009/07/12(Sun) 17:22:26