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記事No.66264に関するスレッドです
★ (No Subject) / まこ
このようになるのはなぜですか？
No.66264 - 2020/06/03(Wed) 17:03:47
☆ Re: / ヨッシー
ｘ^2−2x は、０＜ｘ＜２ で負、それ以外で０以上
ｘ^2−１ は　−１＜ｘ＜１ で負、それ以外で０以上です。
よって、
ｘ＜０ のとき　と書いてある式になるのは　−１≦ｘ≦０　のとき
１＜ｘ のとき　と書いてある式になるのは　１≦ｘ≦２　のとき
ですので、その変形は正しくありません。
No.66265 - 2020/06/03(Wed) 17:11:51
☆ Re: / まこ
実は、この式変形はこの問題の途中だったのですが、この流れなら成り立ちますか？また、成り立つならなぜ成り立つのか教えていただきたいです。
No.66266 - 2020/06/03(Wed) 17:35:32
☆ Re: / ヨッシー
やはり、そのように絶対値を外したいのなら、
　−１≦ｘ≦０ および １≦ｘ≦２ のときに　f(x)＝f(x+1)
と書くか、いっそ、g(x)＝x^2-2x, h(x)＝-x^2+2x とおいて、
　ｘ＜０ のとき　g(x)＝h(x+1)
　１＜ｘ のとき　h(x)＝g(x+1)
のように書いたほうがいいでしょう。
No.66268 - 2020/06/03(Wed) 18:14:05