こちらの問題が分かる方、解答お願いします。
![]() |
No.66267 - 2020/06/03(Wed) 18:06:06
| ☆ Re: 関数 / トーカ | | | s(x)とt(x)の定義域をa≤x≤b（a,bは実数）とする。
s(x)は階段関数であるので区間[a,b]をm個の分点を
a=α1≤α2≤・・≤αi≤αi+1≤・・・≤αm=b i=1,2,...m-1とすると
x∈[αi,αi+1]、x∈(αi,αi+1]、x∈[αi,αi+1)、x∈(αi,αi+1)のいずれかに対して s(x)=ci（定数）とかける。
同様にt(x)についても区間[a,b]をn個の分点を
a=β1≤β2≤・・≤βj≤βj+1≤・・・≤βn=b j=1,2,...n-1とすると
x∈[βj,βj+1]、x∈(βj,βj+1]、x∈[βj,βj+1)、x∈(βj,βj+1)のいずれかに対して t(x)=dj（定数）とかける。
次にこのm+n個の分点を小さい順に並べ、新たな分点としたとき x∈[max(αi,βj),min(αi+1,βj+1)]
x∈(max(αi,βj),min(αi+1,βj+1)]
x∈[max(αi,βj),min(αi+1,βj+1))
x∈(max(αi,βj),min(αi+1,βj+1))のいずれかであり
このとき s(x)+t(x)=ci+dj(定数) である。これはs(x)+t(x)が階段関数であることを示している。
|
No.66388 - 2020/06/06(Sat) 00:08:51 |
|
