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記事No.66311に関するスレッドです
★ ネピア数の極限値 / 大学生
写真の3問が分かりません。2と3についてはネピア数に持ってくことは分かるのですが変換の仕方が分からないです。よろしくお願いします。
No.66311 - 2020/06/04(Thu) 13:35:33
☆ Re: ネピア数の極限値 / X

(1)
n≧4なるnに対し
0＜a[n]＜(n!+n!)/(n+2)!=2/{(n+1)(n+2)}
∴はさみうちの原理により
lim[n→∞]a[n]=0

(2)
1/(2x)=h
と置きましょう。

(3)
2/x=h
と置きましょう。
No.66312 - 2020/06/04(Thu) 13:59:18
☆ Re: ネピア数の極限値 / らすかる
(2)と(3)はネピア数とは関係ありません。
（関係があるように解くこともできますが、面倒になるだけです。）

(2)
2+1/x＞2なので
lim[x→∞](2+1/x)^x≧lim[x→∞]2^x=+∞

(3)
x＞3のとき1/2+1/x＜5/6なので
0≦lim[x→∞](1/2+1/x)^x≦lim[x→∞](5/6)^x=0
No.66317 - 2020/06/04(Thu) 15:48:58