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記事No.66385に関するスレッドです
★ 中学　図形 / ピープル
中学生です。解法を教えてください。
No.66385 - 2020/06/05(Fri) 23:28:03
☆ Re: 中学　図形 / ヨッシー

(1)
∠ＡＢＤ＝∠ＣＢＤ　より、角の二等分線の定理より
　ＡＤ：ＤＣ＝ＢＡ：ＢＣ＝４：５
よって、
　ＣＤ＝6×5/9＝10/3(cm)
(2)
ＡからＢＣに下ろした垂線の足をＦ
ＯからＢＣ、ＣＡ、ＡＢに下ろした垂線の足をＧ、Ｈ、Ｉとします。
△ＡＢＣの面積は
　(1/2)ＢＣ×ＡＦ＝(5/2)×ＡＦ
であると同時に
　(1/2)(ＢＣ×ＯＧ＋ＣＡ×ＯＨ＋ＡＢ×ＯＩ)
　＝(1/2)(ＢＣ＋ＣＡ＋ＡＢ)ＯＧ
　＝(15/2)ＯＧ
であるので、
　ＡＦ：ＯＧ＝３：１
よって、
　ＡＥ：ＥＣ＝(ＡＦ−ＯＧ)：ＯＧ＝２：１
これより
　ＥＣ＝２cm、ＤＥ＝4/3
　ＯＥ＝ＢＣ×(ＤＥ/ＤＣ)＝５×(4/3)÷(10/3)＝２(cm)
(3)
　ＤＥ：ＥＣ＝２：３
より
　△ＤＯＥ＝△ＤＢＣ×(4/25)
また、
　△ＤＢＣ＝△ＡＢＣ×(5/9)
よって、
　△ＤＯＥ＝△ＡＢＣ×(4/45)
△ＤＯＥの面積は△ＡＢＣの面積の　4/45倍
No.66393 - 2020/06/06(Sat) 06:37:32
☆ Re: 中学　図形 / ピープル
図まで分かりやすくありがとうございます！
No.66418 - 2020/06/06(Sat) 14:31:27