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記事No.66387に関するスレッドです
★ ケプラーの第1法則の証明について / にゃにゃし
これはケプラーの第1法則の証明なのですが2枚目4行目にてr=1/uと置いていますが不自然で納得いきません。恐らく数学的な計算のための置換であり意味は無いのでしょうが腑に落ちずrのままで試みてみました。しかし途中で詰まってしまい出来ませんでした。
置換せずにとくことは不可能なのでしょうか？置換すれば楽なのは分かりますが1度苦しい思いをしてrのまま導出し置換することのありがたみを知りたいです。
No.66386 - 2020/06/05(Fri) 23:58:00
☆ Re: ケプラーの第1法則の証明について / にゃにゃし
写真二枚目です
No.66387 - 2020/06/05(Fri) 23:58:49
☆ Re: ケプラーの第1法則の証明について / GandB
> r=1/uと置いていますが不自然で納得いきません。
　置換しないと非線形微分方程式を解くことになり、解析的に解くのは難しい。
　r のまま解いたの見たことないから、たぶんできないのでは（笑）。

　苦しい思いをして r のまま解くことに挑戦するくらいなら、ルンゲ-レンツベクトルを使ったベクトル解析的手法をマスターしたほうがいいと思う。
No.66400 - 2020/06/06(Sat) 08:09:57
☆ Re: ケプラーの第1法則の証明について / にゃにゃし
> > r=1/uと置いていますが不自然で納得いきません。
> 　置換しないと非線形微分方程式を解くことになり、解析的に解くのは難しい。
> 　r のまま解いたの見たことないから、たぶんできないのでは（笑）。
>
> 　苦しい思いをして r のまま解くことに挑戦するくらいなら、ルンゲ-レンツベクトルを使ったベクトル解析的手法をマスターしたほうがいいと思う。

返信ありがとうございます。
やはりそうなのですね。一種の便利なテクニックとして此は認めていきたいと思います。
またルンゲレンツベクトルの方もチャレンジしてみたいと思います。
ありがとうございました。
No.66419 - 2020/06/06(Sat) 14:32:15