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記事No.66514に関するスレッドです
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数学
/ よ
引用
5^50を13で割った余りが分かりません。
やり方教えてください！
No.66498 - 2020/06/07(Sun) 19:32:36
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Re: 数学
/ ヨッシー
引用
5^4＝625＝13×48＋1
なので、
5^48＝(5^4)^12 を 13 で割った余りが 1 です。
合同式で書くと、
5^48≡1 (mod 13)
です。
これに25＝13+12 を掛けるので、求める余りは 12 です。
No.66499 - 2020/06/07(Sun) 19:38:10
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Re: 数学
/ IT
引用
5^2=25 ≡-1(mod13) なので
5^4≡1(mod13) としても良いかも知れません。
No.66501 - 2020/06/07(Sun) 19:44:30
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Re: 数学
/ よ
引用
ありがとうございます。
授業ではフェルマーの小定理を使ったんですがいまいち理解できなくて…
もし良ければフェルマーを使った解き方も教えて頂きたいです！
No.66506 - 2020/06/07(Sun) 20:27:54
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Re: 数学
/ IT
引用
> 授業ではフェルマーの小定理を使ったんですがいまいち理解できなくて…
どう習いましたか？ どこが分かりませんか？
No.66507 - 2020/06/07(Sun) 20:34:46
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Re: 数学
/ よ
引用
オイラーでした。
例題でオイラー(9)=6になるのが分かりません。
No.66512 - 2020/06/07(Sun) 21:00:04
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Re: 数学
/ IT
引用
φ(n)(オイラー関数）の定義は、どう習いましたか？
No.66513 - 2020/06/07(Sun) 21:10:45
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Re: 数学
/ よ
引用
これです
No.66514 - 2020/06/07(Sun) 21:16:11
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Re: 数学
/ IT
引用
それは、「オイラーの定理」ですね。
確認してほしいのは、「オイラー関数」の定義 です。
確認のため、めんどうでも自分で書き写してください。
No.66515 - 2020/06/07(Sun) 21:36:55
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Re: 数学
/ よ
引用
わかりません
No.66516 - 2020/06/07(Sun) 21:49:08
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Re: 数学
/ よ
引用
わかりました。
No.66518 - 2020/06/07(Sun) 21:54:54
