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記事No.66548に関するスレッドです
★ シェビチェフの不等式 / くりばち
(1)は分かります。(2)からがどう考えるのかわかりません。解説お願いします。
No.66548 - 2020/06/08(Mon) 15:30:12
☆ Re: シェビチェフの不等式 / ヨッシー
(2)
最初の項ａは、順序は違っても2倍、3倍、3倍、3倍されるので、54a となります。
これは条件は同じです。ではどこで差が出るかというと、定数項で足される数です。

f(f(f(g(x)))) の場合
　最初の g(x) で足された３は、その後3倍、3倍、3倍され 81 になります。
　２番目の f(x) で足された１は　その後3倍、3倍され 9 になります。
　３番目の f(x) で足された１は　その後3倍され 3 になります。
　４番目の f(x) で足された１はそのまま１となります。
合計９４となり、f(f(f(g(x))))＝54x＋94 です。

g(f(f(f(x)))) の場合
　最初の f(x) で足された１は、その後3倍、3倍、2倍され 18 になります。
　２番目の f(x) で足された１は　その後3倍、2倍され 6 になります。
　３番目の f(x) で足された１は　その後2倍され 2 になります。
　４番目の g(x) で足された３はそのまま３となります。
合計２９となり、g(f(f(f(x))))＝54x＋29 です。

つまり、定数項が大きく、倍率（ｘの係数）の小さい g(x) は早めに済ませて、
定数項が小さく、倍率の大きい F(x) は後に回したほうが、結果が大きくなります。

これで、(3) も楽勝ですね。
No.66549 - 2020/06/08(Mon) 16:06:49