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記事No.66573に関するスレッドです
★ 確率統計の問題です / こはく
写真の確率統計の問題がわかりません。1番は 積分ができません。2番はどうしたらいいのかわかりません。
どなたか教えて貰えると助かります
No.66573 - 2020/06/09(Tue) 14:28:17
☆ Re: 確率統計の問題です / トーカ
確率密度関数の定義域が書いていませんが−∞<x<∞でしょうか。
No.66587 - 2020/06/09(Tue) 20:55:43
☆ Re: 確率統計の問題です / こはく
はい！そうです！
No.66592 - 2020/06/09(Tue) 21:14:55
☆ Re: 確率統計の問題です / トーカ
(1)以下積分の範囲は−∞→∞とする。
　x=t/√2+3とおくと　dx=1/√2・dt
　∫f(x)dx=∫f(t/√2+3)1/√2・dt=1
　更に∫e^(-t^2)dt=√πよりcが求められる。

(2)普通にすればE(X)=∫xf(x)dxであるが
　　E(X-3)=∫(x-3)f(x)dxとしたほうが多少計算が楽です。
　　V(X)=∫(x-E(X))^2f(x)dx
　　また最後のE(Z)とV(Z)を求めるのに以下の関係を
　　用いればできるでしょう。
　　a,b,cを定数として　E(aX+bY+c)=aE(X)+bE(Y)+c
　　特にXとYが独立の場合は　V(aX+bY+c)=a^2V(X)+b^2V(Y)
　　が成り立つ。
No.66603 - 2020/06/10(Wed) 00:14:57