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記事No.66607に関するスレッドです
★
極限値
/ 大学生
引用
画像の問題の極限値が分かりません。よろしくお願いします。
No.66607 - 2020/06/10(Wed) 00:55:15
☆
Re: 極限値
/ ヨッシー
引用
(1)
X＝3x とおくと x→∞ のとき X→∞
(与式)＝lim[X→∞](3＋3/X)^(X/3)
＝lim{3(1＋1/X)}^(X/3)
{3(1＋1/X)}^(X/3)＝3^(X/3)・{(1+1/X)^X}^(1/3)
{(1+1/X)^X}^(1/3) は ｅ^(1/3) に収束しますが、
3^(X/3) は発散するので、(与式)は発散します。
(2)
x＝3X とおくと x→∞ のとき X→∞
(与式)＝lim[X→∞](1/3＋1/3X)^(3X)
＝lim{(1/3)(1＋1/X)}^(3X)
＝lim{(1/3)^(3X)・(1＋1/X)^(3X)}
＝0
(3)
(与式)＝lim[x→0]3sin(3x)/3x
sin(3x)/3x→1 より
(与式)＝3
(4)
(与式)＝lim(5/2){sin(5x)/5x÷sin(2x)/2x}
＝5/2
No.66610 - 2020/06/10(Wed) 09:43:18
