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記事No.66742に関するスレッドです
★ 確率問題 / 21
現在高校2年生の者です。
高1の数Aの確率問題を明日までに解いて提出しなければならないのですが、1問目から手詰まりです。解法よろしくお願いいたします。(3番まで隣に書いてある数字は私の回答で、合っているかどうかは分かりません)
No.66742 - 2020/06/12(Fri) 22:04:32
☆ Re: 確率問題 / IT
求める過程が重要です。
（１）から（３）は、どういう考え方で求めましたか？
No.66743 - 2020/06/12(Fri) 22:30:32
☆ Re: 確率問題 / 21
(1)は、1つの箱だけに球が入っているのは1の目が出たときだけだと考え、1/6 × 1/6 = 1/36 となりました。
(2)は、よく分かりませんでした。
(3)は、すべての箱に球が入るのは4回のうちに4と5と6が出るときだと思ったので、4！× (1/6)^3 × 1 = 1/9 だと考えました。
No.66744 - 2020/06/12(Fri) 22:44:52
☆ Re: 確率問題 / IT
(1) 合っていると思います。
(3) 4回のうちに4と5と6が出るとき は合っていますが、

(4,4,5,6),(4,5,5,6),(4,5,6,6) のパターンと
(1,4,5,6),(2,4,5,6),(3,4,5,6)のパターンと　を分けて考える必要があると思います。

(4)方針
出た目→{約数}→球数と書くと
１→{1}→1
２→{1,2}→2
３→{1,3}→2
４→{1,2,4}→3
５→{1,5}→2
６→{1,2,3,6}→4

球数が１なのは１通り、２なのは３通り、３なのは１通り、４なのは１通り

球数合計20個になるとき、
　3×6＝18､4×5＝20などから球数4は2回以上4回以内
球数のパターンは
{4,4,4,4,3,1}：C(6,4)×2×1=C(6,2)×2通り
{4,4,4,4,2,2}：C(6,4)×(3×3)=C(6,2)×9通り
{4,4,4,3,3,2}：C(6,3)×C(3,2)×3＝C(6,3)×9通り
{4,4,3,3,3,3}：C(6,2)通り
計　 通り

よって　求める確率は　/
No.66746 - 2020/06/12(Fri) 23:35:07
☆ Re: 確率問題 / IT
(2) 1と2のちょうど２つの箱に入る出目パターンは
　　(1,1,2) :C(3,1)=3通り
　　(1,2,2) :C(3,1)=3通り
　　(2,2,2) :1通り
　　計7通り
　1と３、１と５の場合も同様なので全部で21通り
　求める確率は　21/(6^3)=7/72
（別解）
　　1と2の箱以外には入らない確率は、(2/6)^3
　　このうち 1の箱だけに入るのは　(1/6)^3
　　よって1と2のちょうど２つの箱に入る確率は　(2/6)^3-(1/6)^3=7/216
　　1と３、１と５の場合も同様なので求める確率は(7/216)×3=7/72
No.66748 - 2020/06/13(Sat) 00:08:50
☆ Re: 確率問題 / IT
まちがっても良いから、自力でできたところまでを丁寧に解答するのが良いと思います。
No.66749 - 2020/06/13(Sat) 05:19:49