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記事No.66859に関するスレッドです
★ 接線の傾き / あんに
f(x,y)=1/2^(1/2) x^1/5 y^(4/5) (ただしx>0,y>0)
について、曲線f(x,y)=f(2,4)の点(x,y)=(2,4)における接線の傾きを求めよ。
という問題で、問題の趣旨がよく分かりません。全微分したものにx=2,y=4を代入すればよいのでしょうか。
No.66859 - 2020/06/14(Sun) 20:56:28
☆ Re: 接線の傾き / X
高校数学の範囲で計算してみましょう。

f(x,y)=f(2,4)
から
(1/√2){x^(1/5)}{y^(4/5)}=(1/√2){2^(1/5)}{2^(8/5)}
これより
xy^4=512
y^4=512/x
∴(4y^3)y'=-512/x^2
y'=-128/{(x^2)(y^3)}
これに(x,y)=(2,4)を代入して
y'=-1/2
No.66863 - 2020/06/14(Sun) 21:30:05
☆ Re: 接線の傾き / あんに
返信ありがとうございます！
私、変な解釈していました。ほんと助かりました！！
No.66884 - 2020/06/15(Mon) 18:45:08