[ 掲示板に戻る ]
記事No.66953に関するスレッドです
★ (No Subject) / あさひなつ
(1)なのですが、f(α)+f(β)の結果が違っているようなのですが、それまでのどこがいけないのでしょうか？
No.66953 - 2020/06/17(Wed) 17:49:43
☆ Re: / X
添付写真最下行の一つ上の行の末項の一つ前の項が
間違えています。
-6aではなくて-6a^2ですね。
No.66954 - 2020/06/17(Wed) 17:54:59
☆ Re: / IT
α、βはx^2+2ax+a=0の解なので
f(x) をx^2+2ax+aを割った余り（一次式）を使って計算する方法もあります。
No.66956 - 2020/06/17(Wed) 22:31:15
☆ Re: / IT
３次関数のグラフが変曲点に関して対称であることを使えば、計算はより簡単ですね。

f''(x)＝6x+6a なので　y=f(x)の変曲点は(-a,f(-a))
(α,f(α))と(β,f(β)) は、変曲点(-a,f(-a))に関して対称なので、
(f(α)+f(β))/2＝f(-a)
No.66957 - 2020/06/17(Wed) 22:51:34