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記事No.67010に関するスレッドです
★ 図形の回転 / かかし
【図形の回転】
こちらは、某大学の数学テキストにて出された問題なのですが、体調不良でオンライン講義を休んでしまい、わからなくなってしまいました。可能であれば解答に付け加えて解説も頂けると幸いです。
問題数は全部で5問あります。赤枠で囲っている部分です。よろしくお願い致します！！！
No.67010 - 2020/06/19(Fri) 15:26:48
☆ Re: 図形の回転 / 黄桃
「正六面体群」で検索して似た図があるページを探し、何を意味しているのか、確認します。
上から順に、相対する面の中心を通る線の周りの回転、相対する線の中点を通る線の周りの回転、立方対角線周りの回転、を表しているようです。

なお、「＊を軸に時計回りに90度」というのは、＊の正の向きがどちらかが分からないことには他人には分かりませんので、そこはあきらめてください。
つまり、z軸の周りに90度回転、という時は、z軸の正の方向に進む時に反時計回りに回る方向、という意味なので、正の方向がわからない直線、例えば、　x=y=0 の周りに時計回りに90度回転と言われると、回転軸の進む方向をどちらにとるかによって、回転方向が逆になってしまいます。

問題で聞かれているのは、これらの2回の回転をしたものは、どれか別の回転を1回したのと同じになっているので、その別の回転がどんなものか答えなさい、ということです。
回転軸の向きはどっちかに決めておけばどちらでもいいです（プリントの解答とは異なるかもしれませんが、内容的にはおなじことです）。

答は実際やってみるといいでしょう。少し大きめの立方体を用意して、頂点に図にあるように番号をつけ、それぞれの回転操作を行ってみるのが一番です。
それで、「ああ、こういう回転を1回したのと同じだな」とわかればそれで答がでたのと同じことです。
こういうことを実感してもらうのが出題の意図なので、これを人にやってもらってはまったく理解が進まないでしょう。
No.67018 - 2020/06/19(Fri) 17:32:11