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記事No.67017に関するスレッドです
★ 途中でこんがらがりました。 / 積分ブンブン
(4)からα=4÷πArctanαになって、そこからの処理がよくわからないのでおしえてくれると幸いです。(5)も良ければお願いします
No.67017 - 2020/06/19(Fri) 17:23:31
☆ Re: 途中でこんがらがりました。 / X
(4)
α=(4/π)Arctanα
より
(4/π)Arctanα-α=0
∴αはxの方程式
f(x)=0 (A)
の解。
ここでxが実数の範囲で
y=f(x)
のグラフを描くことにより
(A)の解は
x=1,-1
ですが(2)の結果により
{a[n]}が収束するのであれば
その値は正の数でなくてはなりません。
∴α=1

(5)
(2)(3)の結果から{a[n]}は上に有界な単調増加数列
ですので収束します。
No.67026 - 2020/06/19(Fri) 19:12:48
☆ Re: 途中でこんがらがりました。 / 関数電卓
> (A)の解は x=π/4,-π/4
？
No.67030 - 2020/06/19(Fri) 19:41:27
☆ Re: 途中でこんがらがりました。 / X
>>関数電卓さんへ
ご指摘ありがとうございます。
>>積分ブンブンさんへ
ごめんなさい。誤りがありましたので
No.67026を直接修正しました。
再度ご覧下さい。
No.67037 - 2020/06/19(Fri) 20:29:00