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記事No.67060に関するスレッドです
★ (No Subject) / なぜそう言いきれるのですか？
なぜそう言いきれるのですか？
No.67060 - 2020/06/20(Sat) 09:50:52
☆ Re: / ヨッシー
例えば、１行目の別の並べ方　４１２３　を考えます。
これは、１２３４　の
　１を４に変え、２を１に変え、３を２に変え、４を３に変え
たものです。
１２３４のときの２行目の並べ方も
　１を４に変え、２を１に変え、３を２に変え、４を３に変え
れば、１行目４１２３に対して、同じ数字が現れない２行目の並びができあがります。
つまり、１２３４のときの２行目の並べ方と同じ数だけ、
４１２３のときの２行目の並べ方が出来るのです。

１行目が、４１２３以外の場合も同様です。
↑これに対して「なぜそう言いきれるのですか？」と聞かないでください。
これ以上聞かれると、もはや並べ立てるしかないです。
No.67061 - 2020/06/20(Sat) 11:58:25
☆ Re: / IT
同じことですが、各列をセットで並べ換えると考えてもいいですね。

１行目が１２３４、２行目がb(1)b(2)b(3)b(4) が条件を満たすとき
　１とb(1),2とb(2),3とb(3),4とb(4)のセットはそのままで並べ換えても条件を満たします。

逆に１行目がa(1)a(2)a(3)a(4),２行目が(1)b(2)b(3)b(4) が条件を満たすとき
　各列のセットはそのままで、1行目が1234になるように並べ換えても条件を満たします。

よって　１行目が１２３４で条件を満たす並べ方と
１行目がa(1)a(2)a(3)a(4)で条件を満たす並べ方と
は、１対１に対応しますので並べ方の数は等しくなります。
No.67063 - 2020/06/20(Sat) 12:20:51
☆ Re: / なぜそう言いきれるのですか？
なるほど！！お二方ともありがとうございます！納得しました！
No.67076 - 2020/06/20(Sat) 15:33:09