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記事No.67107に関するスレッドです
★ 初期値問題の解 / さんた
2xy'+y=x, y(1)=2
この初期値問題の解を求める過程で，画像のようになりどうすればよいのかわからなくなりました．
どなたか教えていただければ幸いです．

なお答えは y=(5/3・1/√x)+x/3 です．
No.67107 - 2020/06/21(Sun) 11:10:06
☆ Re: 初期値問題の解 / X
y'+y/2x=0
の一般解をもう少し整理をすると
y=C/√x
∴求める一般解を
y=C(x)/√x
と置くと
2xy'+y=2x{C'(x)/√x-(1/2)C(x)/x^(3/2)}+C(x)/√x
=2C'(x)√x
となります。
後はよろしいですね。
No.67109 - 2020/06/21(Sun) 12:12:02
☆ Re: 初期値問題の解 / さんた
ありがとうございました！
No.67144 - 2020/06/22(Mon) 00:59:31