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記事No.67110に関するスレッドです
★ (No Subject) / 高校生
(3)の下の方に、黒矢印を書いてあるところなのですが、sinθ=1のときに最大になるから、、と進めてはいけない理由はなんでしょうか？
No.67110 - 2020/06/21(Sun) 12:53:14
☆ Re: / X
sinθがxの関数であるからです。

Sはsinθを構成するxの式以外の
xの式でも構成されています。
ですので、sinθが最大であるから
といって、そのときのxの値でSが
最大となるとは限りません。
No.67111 - 2020/06/21(Sun) 14:49:30
☆ Re: / 高校生
すみません、もう少し具体的にお願いしてもよいでしょうか？理解不足ですみません！
No.67112 - 2020/06/21(Sun) 15:34:32
☆ Re: / らすかる
簡単な例で
0≦θ≦π/2, x=cosθのとき
xsinθの最大値を考えると
もし「sinθ=1のときに最大」ならば
「θ=π/2のときに最大」となり
θ=π/2のときx=cosθ=0なので
「最大値は0」となってしまいますが、
実際は
xsinθ=cosθsinθ=(1/2)sin2θなので
θ=π/4のときに最大となります。
ですから、このようにxとθが独立した変数でない場合は
θだけに注目して最大値を考えるのは誤りです。
No.67115 - 2020/06/21(Sun) 16:33:44