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記事No.67120に関するスレッドです
★ (No Subject) / サンドラ
問題2の問1がわかりません。ライプニッツの公式を使って微分をしたのですが、満足する漸化式がわかりません。
教えて欲しいです
No.67116 - 2020/06/21(Sun) 17:02:34
☆ Re: / IT
>ライプニッツの公式を使って微分をした
どうなりましたか？

機械的にできると思いますが。
（留意点）
f'(x) は、具体的に微分計算する必要はありません。
(x^2+1) は、３階以上微分すると0になります。
No.67119 - 2020/06/21(Sun) 17:55:39
☆ Re: / サンドラ
> >ライプニッツの公式を使って微分をした
> どうなりましたか？
>
> 機械的にできると思いますが。
> （留意点）
> f'(x) は、具体的に微分計算する必要はありません。
> (x^2+1) は、３階以上微分すると0になります。

こうなったのですが、どうですか
No.67120 - 2020/06/21(Sun) 17:58:08
☆ Re: / IT
良いと思います。　
なお問題にはｎ回ではなくてｋ回微分と書いてあります。（表記の違いだけです）
No.67121 - 2020/06/21(Sun) 18:10:36
☆ Re: / サンドラ
> 良いと思います。　
> なお問題にはｎ回ではなくてｋ回微分と書いてあります。（表記の違いだけです）
すみません、結局漸化式の形がどのようになるかわかりません。
機械的にという話だったのですが、できません。答えを教えていただいてもよろしいでしょうか。
No.67127 - 2020/06/21(Sun) 21:16:33
☆ Re: / IT
> すみません、結局漸化式の形がどのようになるかわかりません。
> 機械的にという話だったのですが、できません。答えを教えていただいてもよろしいでしょうか。

あなたが書いておられるとおりです。（最後の式です）
ｎはｋに書き換えたほうがいいと思いますが。
No.67130 - 2020/06/21(Sun) 21:21:46
☆ Re: / サンドラ
> > すみません、結局漸化式の形がどのようになるかわかりません。
> > 機械的にという話だったのですが、できません。答えを教えていただいてもよろしいでしょうか。
>
> あなたが書いておられるとおりです。（最後の式です）
> ｎはｋに書き換えたほうがいいと思いますが。

あ、わかりました。ありがとうございます
もしお時間があれば。問2の方も教えていただいてもいいでしょうか。x=0を代入したところ、f(k+1)(0)+k(k-1)f(k-1)(0)=0になったのですが、ここからどのようにf(k)(0)を求めればいいのですか
No.67131 - 2020/06/21(Sun) 21:38:26
☆ Re: / IT
f(k+1)(0)+k(k-1)f(k-1)(0)=0
移項すると
f(k+1)(0)＝-k(k-1)f(k-1)(0)　となります。
kを２つ減らすとf(k-1)(0)＝-(k-2)(k-3)f(k-3)(0)

これをどんどん使えばいいとおもいます。

それと　f'(0),f''(0) を計算して使います。
No.67133 - 2020/06/21(Sun) 21:52:02