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記事No.67149に関するスレッドです
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(No Subject)
/ リナキア
引用
センター試験の確率の問題です。1枚目は問題文です。
2枚目の写真は私の解法です。
赤カッコでかこった問題の解き方について質問です。
反復試行の公式を使ってとく。という私の解法は論理的に正しいでしょうか？
No.67128 - 2020/06/21(Sun) 21:18:15
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Re:
/ リナキア
引用
2枚目です。
No.67129 - 2020/06/21(Sun) 21:18:53
☆
Re: センター確率
/ リナキア
引用
また、次の問題の考え方も教えて欲しいです。アカカッコが問題です。
僕は2通りのやり方でやりました。
反復試行の公式を利用した、青い文字で書いた方が正解だと思うのですが、
赤い文字で書いた解法では答えが合いません。
赤い方の考え方のどこがいけないのでしょうか？
No.67132 - 2020/06/21(Sun) 21:44:04
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
２枚目はそれでいいです。
３枚目の、２つめの解法は
２回目に２にいて、３回目に−１が出るパターンが抜けています。
それを足すと 3/16 になります。
No.67143 - 2020/06/22(Mon) 00:54:26
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Re: センター確率
/ リナキア
引用
> ２枚目はそれでいいです。
>
> ３枚目の、２つめの解法は
> ２回目に２にいて、３回目に−１が出るパターンが抜けています。
> それを足すと 3/16 になります。
ありがとうございます。さらに質問よろしいでしょうか？
アカカッコが問題です。
(ウ)のカードの取り出し方の、確率の出し方を教えて下さい。
(ア)や(イ)のように、反復試行の公式が使えないので、分かりませんでした。
No.67149 - 2020/06/22(Mon) 09:13:36
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
これは、順序も重要なので、書き並べるのも一つの方法です。
３回目で点０に行き着く場合
０，−１，−１ の確率 1/2×1/4×1/4＝1/32
−１，０，−１ の確率 1/4×1/2×1/4＝1/32
３回目で点３に行き着く場合
２，０，−１ の確率 1/4×1/2×1/4＝1/32
０，−１，２ の確率 1/2×1/4×1/4＝1/32
０，２，−１ の確率 1/2×1/4×1/4＝1/32
−１，０，２ の確率 1/4×1/2×1/4＝1/32
３回目で点６に行き着く場合
２，０，２ の確率 1/4×1/2×1/4＝1/32
０，２，２ の確率 1/2×1/4×1/4＝1/32
で、合計 8/32＝1/4 というものです。
もう少し体系立てて考えると、
点１，点４にいる状態をＡ
点２，点５にいる状態をＢ
点０，点３，点６にいる状態をＣとします。
Ａにいる状態から1/2 の確率でＡに、1/2 の確率でＣに移ります。
Ｂにいる状態から1/2 の確率でＡに、1/2 の確率でＢに移ります。
最初Ｂにいるとき、３回目にＣとなるのは、
Ｂ→Ａ→Ａ→Ｃ
Ｂ→Ｂ→Ａ→Ｃ
のパターンで、確率はそれぞれ 1/2×1/2×1/2＝1/8
これが２つで 1/4 です。
No.67150 - 2020/06/22(Mon) 10:14:42
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Re: センター確率
/ リナキア
引用
> これは、順序も重要なので、書き並べるのも一つの方法です。
> ３回目で点０に行き着く場合
> ０，−１，−１ の確率 1/2×1/4×1/4＝1/32
> −１，０，−１ の確率 1/4×1/2×1/4＝1/32
> ３回目で点３に行き着く場合
> ２，０，−１ の確率 1/4×1/2×1/4＝1/32
> ０，−１，２ の確率 1/2×1/4×1/4＝1/32
> ０，２，−１ の確率 1/2×1/4×1/4＝1/32
> −１，０，２ の確率 1/4×1/2×1/4＝1/32
> ３回目で点６に行き着く場合
> ２，０，２ の確率 1/4×1/2×1/4＝1/32
> ０，２，２ の確率 1/2×1/4×1/4＝1/32
> で、合計 8/32＝1/4 というものです。
>
> もう少し体系立てて考えると、
> 点１，点４にいる状態をＡ
> 点２，点５にいる状態をＢ
> 点０，点３，点６にいる状態をＣとします。
> Ａにいる状態から1/2 の確率でＡに、1/2 の確率でＣに移ります。
> Ｂにいる状態から1/2 の確率でＡに、1/2 の確率でＢに移ります。
> 最初Ｂにいるとき、３回目にＣとなるのは、
> Ｂ→Ａ→Ａ→Ｃ
> Ｂ→Ｂ→Ａ→Ｃ
> のパターンで、確率はそれぞれ 1/2×1/2×1/2＝1/8
> これが２つで 1/4 です。
すいません。僕の考え方には
３回目で点６に行き着く場合の確率
３回目で点０に行きつく場合の確率
これらを「反復試行の公式を使ってやった」とかいてあり、どちらの確率も、3/32 となってます。
でもこれはヨッシーさんの答えと一致しません。
３回目で点６に行き着く場合の確率→2/36
３回目で点０に行き着く場合の確率→2/36
ヨッシーさんの答えと一致しないということは、僕の反復試行を使ったやり方は間違っていたということですよね。
なぜ間違っているか教えてほしいです。
No.67155 - 2020/06/22(Mon) 12:26:04
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
例えば、
−１，−１，０
について、
3×1/4×1/4×1/2
としていますが、取り出せる順番は上に書いた
０，−１，−１
−１，０，−１
だけで、
−１，−１，０
は不適のため、取り出し方は３通りではなく２通りで、
2×1/4×1/4×1/2＝1/16
となります。
No.67170 - 2020/06/22(Mon) 16:58:47
