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記事No.67312に関するスレッドです
★ 積分方程式 / ゆみ
答えは
f(x)=9/4x-1/2になるのですが、計算の仕方がわかりません。よろしくお願いします。
No.67312 - 2020/06/26(Fri) 21:07:29
☆ Re: 積分方程式 / X
方針を。
問題の等式から
f(x)={13/8+∫[0→1]f(t)dt}x-∫[0→1]tf(t)dt (A)
∴
f(x)=ax+b (B)
と置くことができるので(A)から
a=13/8+∫[0→1](at+b)dt (C)
b=-∫[0→1]t(at+b)dt (D)
(C)(D)をa,bの連立方程式として解きます。
(まずは(C)(D)の右辺の積分を計算しましょう。)
No.67313 - 2020/06/26(Fri) 21:26:30
☆ Re: 積分方程式 / ゆみ
できました！ありがとうございました！
No.67318 - 2020/06/26(Fri) 22:07:16