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記事No.67405に関するスレッドです
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楕円の性質
/ Ran
引用
問題自体はぶつりなのですが、解答が完全にすうさんなので質問させてください…
この問題で、楕円の性質から的な感じで、楕円と円の交点が、楕円の短半径になってるんですが、これってなんでですか？？どーやって導いたのかわかりません。
よろしくお願いします！
No.67405 - 2020/06/28(Sun) 21:07:44
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Re: 楕円の性質
/ Ran
引用
答えです！
No.67406 - 2020/06/28(Sun) 21:08:13
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Re: 楕円の性質
/ 関数電卓
引用
添付された解答に書かれている通りです。
軌道楕円の２焦点は E,E' で，楕円は２焦点からの距離の和が一定である点の軌跡ですから
EP＋E'P＝EX＋E'X＝4r ∴ EX＝2r
となり，衛星Ｂの軌道半径 2r と一致します。
No.67408 - 2020/06/28(Sun) 23:16:02
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Re: 楕円の性質
/ Ran
引用
なんでEX=E'Xとわかるんですか？
No.67439 - 2020/06/30(Tue) 10:20:23
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Re: 楕円の性質
/ 関数電卓
引用
> なんで EX＝E'X ？
△OEX と△OE'X において
OE＝OE'＝r …(1)
OX は共有 …(2)
∠EOX＝∠E'OX＝直角 (∵ OX は円の接線) …(3)
(1)(2)(3)より
△OEX≡△OE'X (∵ 2辺挟角相等)
合同な三角形の対応する辺は等しいから
EX＝E'X [証明了]
No.67443 - 2020/06/30(Tue) 14:06:00
