√2sin(1＋Θ)かと思ったのですが違いました。
Π/4の出し方を教えてほしいです
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No.67483 - 2020/07/01(Wed) 05:19:18
| ☆ Re: / ast | | | > √2sin(1＋Θ)かと思った
これも何から出てくると思った "1+" だったのでしょう?
# 同じ様な式を書かれているので一瞬前のスレッドと同じ問題かと思ったら, ぜんぜんちゃうやん^^;
# どんな式を合成しても "±1" かと思ってしまうのでは正直な話, 結構まずいので
# ちゃんと解説 (教科書や参考書の該当箇所の解説も含め) を読み込むようになさってください.
> Π/4の出し方
その式の右側にある図がそれです. sin(θ) の係数 1 が x-座標, cos(θ) の係数 1 が y-座標となる点 (1,1) と原点とを結ぶ線分を描くことで, 斜辺の長さ √2 と角度 π/4 が求まります.
なんでそんな図を書いているかは, 下のスレッドに書いた内容と同じ理由です.
もう一度簡単になぞっておくと: sin(θ) の係数が a*cos(α), cos(θ) の係数が a*sin(α) と書けるとすると a*sin(θ)*cos(α)+a*cos(θ)sin(α)=a*sin(θ+α). いまどちらも係数が 1 ですから, a*cos(α)=1 かつ a*sin(α)=1, a^2=1^2+1^2=2 なので a=√2. このとき, (√2*cos(α),√2*sin(α))=(1,1) となるような角 α は画像に書かれた右側の図のように存在して α=π/4 です.
# 直接 cos(α)=1/√2, sin(α)=1/√2 から α=π/4 としてもよいです.
# また, α は -π/2≤α≤π/2 の範囲 (あるいは 0≤α≤π の範囲) で決めればよいです
# (α は一般角で (考えてもべつに支障はないけど無駄なので) 考える必要はない)
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No.67487 - 2020/07/01(Wed) 06:41:02 |
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