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記事No.67512に関するスレッドです
★ (No Subject) / たけし
解答と違うやりかたでやって答えが違うのですがこれってちゃんと微分できていますか？
No.67512 - 2020/07/02(Thu) 19:04:12
☆ Re: / ast
問題ないです.
参考: 別の形 (by WolframAlpha)

# 個人的には, y=(1/16)(sin(2x))^4 として
# 　y'=(1/16)*4(sin(2x))^3*(cos(2x)*2) = (1/2)(sin(2x))^3*cos(2x)
# とやりたいが. 検算
No.67513 - 2020/07/02(Thu) 19:28:52
☆ Re: / ヨッシー
解答の方法というのは、
　(sin^4ｘ)’＝4sin^3ｘcosｘ
　(cos^4ｘ)’＝−4cos^3ｘsinｘ
から、
　ｙ’＝4sin^3ｘcos^5ｘ−4cos^3ｘsin^5ｘ
というものでしょうか？
これをもう少し変形すると、
　ｙ’＝4sin^3ｘcos^5ｘ−4cos^3ｘsin^5ｘ
　　＝4sin^3ｘcos^3ｘ(cos^2ｘ−sin^2ｘ)
　　＝4sin^3ｘcos^3ｘcos(2x)
となり、同じ式だとわかります。

どちらがいいということはありません。
No.67514 - 2020/07/02(Thu) 19:32:30