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記事No.67540に関するスレッドです
★
確率です
/ aiko
引用
この問題の答えを教えてください！
No.67540 - 2020/07/03(Fri) 22:27:48
☆
Re: 確率です
/ ヨッシー
引用
(1)
２回でＢに到達する確率
1/2×1/3＝1/6
３回でＢに到達する確率
Ａ→Ｆ→Ｄ→Ｂ：1/2×1/3×1/2＝1/12
Ａ→Ｅ→Ｆ→Ｂ：1/2×1/3×1/3＝1/18
Ａ→Ｅ→Ｄ→Ｂ：1/2×1/3×1/2＝1/12
合計：1/6＋1/12＋1/18＋1/12＝7/18
(2)
ｎ回後にＥまたはＦにある確率をＡ[n]
Ｄにある確率をＢ[n] とします。
Ａ[1]＝１、Ｂ[1]＝０
Ａ[n+1]＝Ａ[n]/3
Ｂ[n+1]＝Ａ[n]/3
よって、
Ａ[n]＝Ｂ[n]＝1/３^(n-1) （ｎ≧２）
よって、ｎ回後までにＢまたはＣに到達している確率は
１−Ａ[n]−Ｂ[n]＝１−２／３^(n-1)
対称性よりｎ回後までにＢに到達している確率は
1/2−１／３^(n-1) （ｎ≧２） ・・・答え
No.67544 - 2020/07/04(Sat) 07:50:38
☆
Re: 確率です
/ aiko
引用
余事象でやるっていう発想がなかったです…、
凄すぎます。
ありがとうございました！
No.67551 - 2020/07/04(Sat) 09:55:43
