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記事No.67658に関するスレッドです
★ 集合 / まみ
大学の「集合と位相」という科目の問題です。
問１の（１）から分からず手も足も出ない状況です。
わかりにくい問題かもしれないですが、理解できる方がいらっしゃればご教授願いたいです。よろしくお願いします。
No.67617 - 2020/07/05(Sun) 08:27:57
☆ Re: 集合 / IT
Aの元aを10000倍すると整数になります。
自然数に対応させるためにはa≦0の場合に正にする必要があります。

例えば
　a＞0のとき　f(a)＝20000a：偶数の自然数
　a≦0のとき　f(a)＝-20000a+1：奇数 の自然数
とすると良いのでは？

上記を参考に、答えを考えてください。
No.67618 - 2020/07/05(Sun) 08:45:20
☆ Re: 集合 / まみ
早急な対応ありがとうございます。
単に10000倍するだけではダメということでしょうか？

また、(2)と(3)を
　f(a) = a
と考えていたのですが間違いでしょうか？
No.67619 - 2020/07/05(Sun) 09:05:14
☆ Re: 集合 / IT
> 単に10000倍するだけではダメということでしょうか？
ダメです。　書いたとおりaが負の場合f(a)は負になります.　自然数は、１以上です。

> また、(2)と(3)を
> 　f(a) = a
> と考えていたのですが間違いでしょうか？
間違いです。その　f(a)=a は､全射ではありません。

(2)例えば lim[x→-10+0]f(x)＝-∞、lim[x→200-0]f(x)＝+∞　となるような狭義単調増加連続関数を作るとOKです。　
何でもいいですが、例えば1/x を基本に考えるといいです。
例えば
　-10＜x≦0　のとき f(x)=-1/(x+10)+1/10
　0＜x＜200　のとき f(x)=-1/(x-200)-1/200
　グラフを描いて確認してください。

(3) 　(2)が出来たら同様にグラフを描いて考える。
(0,1) →　(-∞,0)
[2,3) → [0,∞)
となるように決める。
No.67620 - 2020/07/05(Sun) 09:36:19
☆ Re: 集合 / まみ
なるほどです。
細かい説明までありがとうございます。
考え直してみます。
No.67628 - 2020/07/05(Sun) 16:03:29
☆ Re: 集合 / まみ
大学の「集合と位相」という科目の問題です。
再び分からない問題が出てきたので質問させていただきます。
分かる方がいらっしゃればご教授お願いしたいです。
No.67658 - 2020/07/06(Mon) 05:59:28