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記事No.67749に関するスレッドです
★
命題の同値変形について
/ 同値変形
引用
（2）と（3）の同値変形がよくわからないです。解説宜しくお願いしますm(__)m
No.67749 - 2020/07/08(Wed) 13:12:08
☆
Re: 命題の同値変形について
/ GandB
引用
(1)はできているはずなのに、(2)がわからないということがよくわからんなあ。
オリジナルの問題を
(1) 命題 p､q について (¬p∧q)∧(p∨q) と ¬p∧q の真理値表を作成する。
(2)(¬p∧q)∧(p∨q) ≡¬p∧q であることを同値変形で示す。
に簡略化する。真理値表から論理回路を作成するのは
https://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/0802/21/news154.html
などを参照のこと。
(1)
p ¬p | q | ¬p∧q | p∨q | (¬p∧q)∧(p∨q)
───────────────────────
T F | T | F | T | F
T F | F | F | T | F
F T | T | T | T | T
F T | F | F | F | F
∴(¬p∧q)∧(p∨q)≡¬p∧q
(2)
(¬p∧q)∧(p∨q)≡( (¬p∧q)∧p )∨( (¬p∧q)∧q )
≡( (¬p∧p)∧q )∨( ¬p∧(q∧q) )
≡(F∧q)∨(¬p∧q)
≡F∨(¬p∧q)
≡¬p∧q
(1)(2)がわかればオリジナルの(3)は必ず解けるはずなので、自力で解決されたい。
No.67769 - 2020/07/08(Wed) 21:32:07
☆
Re: 命題の同値変形について
/ 同値変形
引用
GandB様ありがとうございます。質問なんですが、この（2）の回答の導き方は何通りもあるのでしょうか？？僕は吸収法則を使って答えを導いたのですが、、、
No.67773 - 2020/07/08(Wed) 22:06:14
