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記事No.67998に関するスレッドです
★ 計算問題 / ぐみ
すみません、解ける方お願いします。。。
No.67998 - 2020/07/16(Thu) 00:50:20
☆ Re: 計算問題 / X
(1)
π/x=t
と置くと
(与式)=lim[t→+0](sint+cost)^(π/t)
=lim[t→+0]{(sint+cost)^2}^{π/(2t)}
=lim[t→+0](1+sin2t)^{π/(2t)}
=lim[t→+0]{(1+sin2t)^(1/sin2t)}^{π(sin2t)/(2t)}
=e^π
No.68008 - 2020/07/16(Thu) 17:45:51
☆ Re: 計算問題 / 関数電卓
(2)
　I＝∫[π/8,3π/8]1/(1＋(tan(x))^√2)･dx
　 ＝∫[π/8,3π/8](cos(x))^√2/{(cos(x))^√2＋(sin(x))^√2}･dx
　J＝∫[π/8,3π/8](sin(x))^√2/{(cos(x))^√2＋(sin(x))^√2}･dx　とおくと
　I＋J＝∫[π/8,3π/8]dx＝π/4
sin(x)＝cos(π/2−x) だから I＝J。 ∴ I＝π/8
No.68011 - 2020/07/16(Thu) 18:57:16