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記事No.68064に関するスレッドです
★ (No Subject) / 高校生
この問題の解き方を教えていただきたいです！
No.68064 - 2020/07/18(Sat) 15:04:58
☆ Re: / ヨッシー
原点を通る円の式を
　ｘ^2＋ｙ^2−2ax−2by＝0
とすると、この円の中心は (a, b)、半径は√(a^2＋b^2) です。
中心からｙ軸方向に√(a^2＋b^2)進んだ点が、Ｄから出なければ、
条件を満たすので、
　ｂ＋√(a^2＋b^2)≦２
が　(a, b) の満たすべき条件となります。
　ｂ＋√(a^2＋b^2)≦２
変形して
　(０≦)√(a^2＋b^2)≦２−ｂ
両辺２乗して
　a^2＋b^2≦b^2−4b＋4
　b≦−(1/4)ａ^2＋1
グラフは省略します。
No.68065 - 2020/07/18(Sat) 15:23:37
☆ Re: / 高校生
最初のところなのですが、原点を通る円の式は、なぜそのように表せるのでしょうか？
No.68066 - 2020/07/18(Sat) 16:21:34
☆ Re: / らすかる
中心が(a,b)で原点を通る円の半径は√(a^2+b^2)ですから
円の方程式は(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2とあらわせますね。
これを展開すればx^2+y^2-2ax-2bx=0になります。
No.68067 - 2020/07/18(Sat) 16:57:52