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記事No.68111に関するスレッドです
★ 中学の復習問題 / 数学不得意高１
答え（1）２００　㎠　（2）∠ＰＡＢ≦　∠ＡＰＢ　図形が苦手でわかりません。詳しい解説よろしくお願いいたします。
No.68111 - 2020/07/19(Sun) 15:19:59
☆ Re: 中学の復習問題 / X
(1)
説明)
条件から、図において
AB//EF
EF//CD
となるので
AB//CD
よって点Pの辺CD上での位置によらず
△ABPの面積は一定です。

面積について)
よって△ABPの面積は△ABCの面積に
等しくなっています。
後は△BECに三平方の定理を適用して
BCの長さを求めます。

(2)
(1)の面積の計算過程から
BP≦BC≦AB
(注:これは(1)でBCの長さを自分で計算した上で
その数値を用いて大小比較して下さい。)
よって△ABPの辺に対応する角を考えて
∠PAB≦∠APB
No.68124 - 2020/07/19(Sun) 20:14:47
☆ Re: 中学の復習問題 / ヨッシー
折った状態では、ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＡ＝20cm なので、
四角形ＡＢＣＤは正方形となり、点ＰがＣＤ上を動くとき
図のような状態になります。

よって、△ＡＢＰは面積が一定で、面積は
　底辺（ＡＢ）×高さ÷２
で求められます。


図において、ＡＢ＝ＢＣ＝20cm、ＢＥ＝10√2cm であり、△ＡＰＢの形は、点Ｐが
ＣとＥの間（両端を含む）にあるときの図での△ＡＢＰの形と
一致します。
点Ｐが点Ｃの位置にあるとき、△ＡＢＣは直角二等辺三角形なので、
　∠ＰＡＢ＝∠ＡＰＢ＝45°
それ以外のときは、
　∠ＰＡＢ＜45°　
で必然的に
　∠ＡＰＢ＞45°
以上より
　∠ＰＡＢ≦∠ＡＰＢ　（等号は点Ｐが点Ｃの位置にあるとき）
No.68126 - 2020/07/19(Sun) 20:40:17
☆ Re: 中学の復習問題 / 数学不得意高１
詳しい解説ありがとうございました。
No.68179 - 2020/07/21(Tue) 06:45:08