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記事No.68156に関するスレッドです
★ 大学数学　代数学 / やま
2.の(b)(c)(d)が分かりません。どなたか解答を頂けると助かります。ちなみに(C)は素イデアルだと思うんですがこれは正しいでしょうか？
No.68156 - 2020/07/20(Mon) 18:06:56
☆ Re: 大学数学　代数学 / ast
(b) は φ: R→Z/2Z; φ(a+bi):= a-b mod 2 に準同型定理. 最低限確認すべき非自明な事項は φ が環準同型となることおよび Ker(φ)=(1+i)R.
# たとえば似たような Ψ: R→Z; Ψ(a+bi):= a-b は積を保たない (もちろん核も小さい).
(c)に素イデアルと書いて×になることは無いとは思うけど, Z/2Z は体だしより強い結果が言えるので, あんまりいい問題ではない気がする. (c),(d) はセットの問題だと思うので(d)もどうなのかなあ
No.68219 - 2020/07/22(Wed) 00:34:58