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記事No.68165に関するスレッドです
★ (No Subject) / 高校生
解説お願いします！
No.68165 - 2020/07/20(Mon) 21:28:48
☆ Re: / X
ベクトルを学習済みであるという前提で回答を。
(ベクトルを学習されていないのであれば
その旨をアップして下さい。)

条件から
↑OA・↑OB=4・3・cos60°=6 (A)
一方、OPは∠AOBの二等分線であることから
AP:BP=OA:OB=4:3
∴↑OP=(3↑OA+4↑OB)/7
となるので
|↑OP|^2=|(3↑OA+4↑OB)/7|^2
=(1/49)(9|↑OA|^2+24↑OA・↑OB+16|↑OB|^2} (B)
(B)に(A)などを代入すると
|↑OP|^2=432/49
∴OP=|↑OP|=(12/7)√3
No.68175 - 2020/07/21(Tue) 05:44:08