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記事No.68167に関するスレッドです
★ (No Subject) / きゃんたまん
この問題の解き方がわかりません。教えてください
(イ)(ロ)の両方ともお願いします
No.68167 - 2020/07/20(Mon) 21:51:57
☆ Re: / X
S[n]=(1/n^4)Σ[k=1〜n-1]k^3
と置きます。
(イ)
Σの公式により
S[n]=(1/n^4){(1/2)n(n+1)}^2
={(1/2)(1+1/n)}^2
∴(与式)=lim[n→∞]S[n]=1/4

(ロ)
S[n]=(1/n^4)Σ[k=0〜n-1]k^3
=(1/n)Σ[k=0〜n-1](k/n)^3
∴区分求積法により
(与式)=lim[n→∞]S[n]
=∫[0→1](x^3)dx
=1/4
No.68176 - 2020/07/21(Tue) 05:49:20