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記事No.68255に関するスレッドです
★ 積分と証明です / つるの
すみません、ニ回目ですが、(2)と(3)がどうしても解けないのでお願いします。
No.68255 - 2020/07/23(Thu) 03:53:33
☆ Re: 積分と証明です / 黄桃
(2)には明らかなミスがありますので、まずはそれを確認しましょう。

＃x=1 を代入すれば成り立たないことは明らかです。
＃このミスに気づかないのは致命的に思えるので答えにくいです。
No.68263 - 2020/07/23(Thu) 14:41:44
☆ Re: 積分と証明です / つるの
失礼しました、{(-1)^nx^n(log(x))^n}/n!です。
x乗ではないですね。
No.68267 - 2020/07/23(Thu) 15:17:35
☆ Re: 積分と証明です / 黄桃
それなら、(2)は x=e^log(x) であることを使うのでしょう。級数の形にしたいのですから、何かのテイラー展開に持ち込むことを考えてはどうでしょうか。

(3)は(2)を項別積分して(1)の結果を使うのでしょう（最終結果はΣを使わない形では書けないような気がしますが）。項別積分できるかどうか、細かいところはご自分で確認してください。
No.68271 - 2020/07/23(Thu) 15:56:12